El Dr. Bernardo Wolf se ha distinguido por sus trabajos sobre física matemática, y en particular, en el desarrollo de la teoría de grupos de simetría y su aplicación a problemas fundamentales de mecánica cuántica, física nuclear, física atómica y molecular y óptica. Ha reformulado los principios de la óptica geométrica en términos de grupos de Lie que describen la evolución del espacio fase que describe a los rayos luminosos, logrando representaciones algebraicas que describen en forma compacta las aberraciones complejas que surgen en sistemas ópticos. Además de poderosas reformulaciones de la óptica geométrica, ha aplicado sus métodos algebraicos al estudio de la óptica física y de la óptica cuántica. Sus estudios de sistemas discretos le han permitido incursionar en el análisis de señales y en el procesamiento de imágenes, desarrollando algoritmos que permiten manipular imágenes pixeladas de manera reversible, sin pérdida alguna de información, usando para ello representaciones en bases discretas ortogonales. Estos trabajos le han llevado a publicar poco más de ciento setenta artículos de investigación en revistas arbitradas, nacionales e internacionales, además de más de 80 capítulos en libros y artículos en memorias inextenso. De acuerdo con el Web of Science su trabajo ha recibido 2580 citas (1779 externas) en la literatura científica y su número H de Hirsch es 29. Según Google Scholar ha recibido 4,760 citas y H es 37.

El Dr. Wolf es un asiduo escritor y un entusiasta divulgador de la ciencia, siendo poseedor de una enorme cultura científica y general. Ha escrito 54 notas de divulgación, así como notas de cursos. Ha escrito en la sección de Enseñanza de la Revista Mexicana de Física, así como en las revistas Ciencia e Hypatia, entre otras, y en el espacio de divulgación de la Academia de Ciencias de Morelos en el periódico La Unión de Morelos. Otras actividades ligadas a esta Academia incluyen el haber impulsado y participado en sus Coloquios, reuniones informales de investigadores con estudiantes de nivel medio superior de localidades recónditas del estado de Morelos. Además, ha dado conferencias y ha fungido como Jurado en concursos nacionales de investigación a nivel preparatoria.